a) Разложим многочлен a^2 + ab - 3a - 3b на два множителя: a^2 + ab - 3a - 3b = a(a + b - 3) - 3(b + a)

Выражение в скобках может быть переписано как (a - 3) + b, поэтому: a^2 + ab - 3a - 3b = a(a - 3 + b) - 3(b + a) = (a - 3)(a + b - 3)

Таким образом, многочлен a^2 + ab - 3a - 3b может быть представлен в виде произведения (a - 3)(a + b - 3).

б) Разложим многочлен kp - kc - px + cx + c - p на два множителя: kp - kc - px + cx + c - p = (kp - kc - p) + (cx - px + c)

Выражение в первых скобках может быть переписано как p(k - 1) - kc, а выражение во вторых скобках - как x(c - p) + c. Поэтому: kp - kc - px + cx + c - p = (p(k - 1) - kc)(x - 1) = (k - 1)p(x - 1) - (x - 1)c(k + p)

Таким образом, многочлен kp - kc - px + cx + c - p может быть представлен в виде произведения (k - 1)p(x - 1) - (x - 1)c(k + p).

5. Пусть сторона квадрата равна a, тогда его площадь равна a^2. Площадь вырезанной дощечки равна (a - 2)(a - 3), поэтому уравнение задачи имеет вид: a^2 - (a - 2)(a - 3) = 24

Раскроем скобки и упростим: a^2 - (a^2 - 5a + 6) = 24 5a - 6 = 24 5a = 30 a = 6

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.