Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции
а) y=x^4-2x^2-3
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Оставить комментарий
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции
а) y=x^4-2x^2-3 по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
а) y=x^4-2x^2-3 по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Новые вопросы в категории: Алгебра
( 2sinx+корень из 3) корень из cosx=0 помогите решить уравнение
Ответы (1)
Напишите уравнение параболы , заданой формулой y= a(x+l)^2 + m и изображенной на рисунке . При каких значениях x выполняется условие : y = 0 , y > 0 , y < 0 ?
Ответы (1)
упростите выражения:
a) 1-sin в квадрате x
b) 1-cosв квадрате x
c)sinв квадрате 3x+cosв квадрате 3x-1
a) 1-sin в квадрате x
b) 1-cosв квадрате x
c)sinв квадрате 3x+cosв квадрате 3x-1
Ответы (1)
Найдите сумму корней уравнения x3-6×2=0. Ответ какой -5 6 0
Ответы (1)
Вычислить cos^2 15° + cos^2 75°
ответ знаю,забыла как решать,можно подробное решение!Заранее спасибо)*
ответ знаю,забыла как решать,можно подробное решение!Заранее спасибо)*
Ответы (1)
Задал вопросов 212 и на 633 ответил
Для нахождения промежутков монотонности и точек экстремума функции y = x^4 - 2x^2 - 3 необходимо вычислить ее производную и найти ее корни.
y = x^4 - 2x^2 - 3 y' = 4x^3 - 4x
Промежутки знакопостоянства производной определяют монотонность функции. Для этого найдем корни производной:
4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1) = 0 x1 = 0, x2 = -1, x3 = 1
Таким образом, на интервалах (-?, -1), (-1, 0), (0, 1) и (1, ?) производная функции имеет знаки, соответствующие знакам множителей производной.
Для x < -1, производная отрицательна, функция убывает.
Для -1 < x < 0, производная положительна, функция возрастает.
Для 0 < x < 1, производная отрицательна, функция убывает.
Для x > 1, производная положительна, функция возрастает.
Точки экстремума находятся в корнях производной. Найденные ранее корни производной x1 = 0, x2 = -1, x3 = 1 являются точками экстремума.
Для x1 = 0 производная меняет знак с положительного на отрицательный, следовательно, в этой точке функция имеет максимум.
Для x2 = -1 и x3 = 1 производная меняет знак с отрицательного на положительный, следовательно, в этих точках функция имеет минимумы.
Таким образом, промежутки монотонности и точки экстремума функции y = x^4 - 2x^2 - 3:
Монотонно убывает на интервале (-?, -1) Монотонно возрастает на интервале (-1, 0) Монотонно убывает на интервале (0, 1) Монотонно возрастает на интервале (1, ?)
Точка максимума: (0, -3) Точки минимума: (-1, -4), (1, -4)