Найди верный ответ на вопрос ✅ Исследуйте функцию и постройте её график:
y=x^3-3x^2 по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
Задал вопросов 2536 и на 2025 ответил
Для начала давайте проанализируем функцию y = x^3 - 3x^2.
Первое, что мы можем сделать - это найти производную этой функции, чтобы найти экстремумы и точки перегиба.
y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)
Таким образом, производная равна нулю при x = 0 и x = 2. Мы можем использовать вторую производную, чтобы определить, какая из этих точек является локальным максимумом, а какая - локальным минимумом.
y'' = 6x - 6
y''(0) = -6, что означает, что x = 0 - точка максимума. y''(2) = 6, что означает, что x = 2 - точка минимума.
Также мы можем найти точку перегиба, найдя точку, в которой вторая производная равна нулю:
6x - 6 = 0 x = 1
Таким образом, точка перегиба находится в x = 1.
Теперь мы можем построить график функции y = x^3 - 3x^2:
Точка перегиба находится в (1, -2), а локальный максимум и минимум - в (0, 0) и (2, -4) соответственно.