19.04.2023 - 00:20

Задал вопросов 771 и на 1029 ответил

Исследуйте функцию и постройте её график:

y=x^3-3x^2

Ответы (1)
  • Задал вопросов 2536 и на 2025 ответил

    rateadmin
    22 апреля, 2023 в 05:26

    Для начала давайте проанализируем функцию y = x^3 - 3x^2.

    Первое, что мы можем сделать - это найти производную этой функции, чтобы найти экстремумы и точки перегиба.

    y' = 3x^2 - 6x = 3x(x - 2)

    Таким образом, производная равна нулю при x = 0 и x = 2. Мы можем использовать вторую производную, чтобы определить, какая из этих точек является локальным максимумом, а какая - локальным минимумом.

    y'' = 6x - 6

    y''(0) = -6, что означает, что x = 0 - точка максимума. y''(2) = 6, что означает, что x = 2 - точка минимума.

    Также мы можем найти точку перегиба, найдя точку, в которой вторая производная равна нулю:

    6x - 6 = 0 x = 1

    Таким образом, точка перегиба находится в x = 1.

    Теперь мы можем построить график функции y = x^3 - 3x^2:

    Точка перегиба находится в (1, -2), а локальный максимум и минимум - в (0, 0) и (2, -4) соответственно.

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Исследуйте функцию и постройте её график:

y=x^3-3x^2
по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля