Выражение "Богат, как церковная мышь" означает, что человек, несмотря на своё богатство, живёт очень скромно и скупо, как мышь, которая живет в церкви и питается только тем, что ей дают случайно.

Это выражение относится к людям, которые могут позволить себе жить более роскошной жизнью, но отдают предпочтение скромности и экономии. Оно также может отражать чувство уважения к бедности и простоте жизни.

Однако, выражение "Богат, как церковная мышь" не является устойчивой фразой в русском языке, и его употребление может быть ограничено определенными контекстами.