Мы можем использовать тригонометрические тождества для решения этого уравнения. В частности, мы можем использовать формулу произведения для синуса:

sin(A)sin(B) = 1/2[cos(A-B) - cos(A+B)]

Применяя это тождество к нашему уравнению, получим:

cos(72)cos(18) = sin(72)sin(18) cos(72)cos(18) - sin(72)sin(18) = 0

Теперь мы можем использовать формулу разности для косинуса:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Применяя это тождество к нашему уравнению, получим:

cos(72 - 18) = cos(54) = cos(72)cos(18) + sin(72)sin(18)

Таким образом, мы видим, что если

cos(54) = cos(72)cos(18) + sin(72)sin(18)

то наше уравнение справедливо. Мы можем проверить это, используя значения тригонометрических функций для угла 54 градуса:

cos(54) ? 0.5878 cos(72)cos(18) ? 0.5878 sin(72)sin(18) ? 0.5878

Таким образом, мы видим, что

cos(72)cos(18) = sin(72)sin(18)

справедливо, и мы можем рассматривать его как тождество.