Решить систему тригонометрических уравнений:
sinx — siny = 0.5
cosx + cosy = v(3)/2
Попытался выразить sinx и cosx через 0.5 + siny и v(3)/2 — cosy соответственно, возведя при этом оба уравнения в квадрат и сложив их по формуле sin^2a+cos^2a=1
(0.5 + siny)^2 + (v(3)/2 — cosy)^2 = 1, приведя подобные получил
siny — v(3)cosy + 1 = 0, а дальше ни туда и ни сюда. Есть другие способы решения или я что-то не так делаю?
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Оставить комментарий
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Решить систему тригонометрических уравнений:
sinx — siny = 0.5
cosx + cosy = v(3)/2
Попытался выразить sinx и cosx через 0.5 + siny и v(3)/2 — cosy соответственно, возведя при этом оба уравнения в квадрат и сложив их по формуле sin^2a+cos^2a=1
(0.5 + siny)^2 + (v(3)/2 — cosy)^2 = 1, приведя подобные получил
siny — v(3)cosy + 1 = 0, а дальше ни туда и ни сюда. Есть другие способы решения или я что-то не так делаю? по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
sinx — siny = 0.5
cosx + cosy = v(3)/2
Попытался выразить sinx и cosx через 0.5 + siny и v(3)/2 — cosy соответственно, возведя при этом оба уравнения в квадрат и сложив их по формуле sin^2a+cos^2a=1
(0.5 + siny)^2 + (v(3)/2 — cosy)^2 = 1, приведя подобные получил
siny — v(3)cosy + 1 = 0, а дальше ни туда и ни сюда. Есть другие способы решения или я что-то не так делаю? по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Новые вопросы в категории: Алгебра
Напишите уравнение параболы , заданой формулой y= a(x+l)^2 + m и изображенной на рисунке . При каких значениях x выполняется условие : y = 0 , y > 0 , y < 0 ?
Ответы (1)
Найдите сумму корней уравнения x3-6×2=0. Ответ какой -5 6 0
Ответы (1)
упростите выражения:
a) 1-sin в квадрате x
b) 1-cosв квадрате x
c)sinв квадрате 3x+cosв квадрате 3x-1
a) 1-sin в квадрате x
b) 1-cosв квадрате x
c)sinв квадрате 3x+cosв квадрате 3x-1
Ответы (1)
( 2sinx+корень из 3) корень из cosx=0 помогите решить уравнение
Ответы (1)
Вычислить cos^2 15° + cos^2 75°
ответ знаю,забыла как решать,можно подробное решение!Заранее спасибо)*
ответ знаю,забыла как решать,можно подробное решение!Заранее спасибо)*
Ответы (1)
Задал вопросов 771 и на 1029 ответил
Выражение sinx и cosx через siny и cosy может быть сложным и неэффективным способом решения данной системы уравнений. Вместо этого можно попытаться использовать методы, основанные на тригонометрических тождествах.
Из первого уравнения мы можем выразить sinx в терминах siny: sinx = siny + 0.5. Подставляя это во второе уравнение, получаем: 0.5 + siny + cosy = (sqrt(3)/2)cosx + (sqrt(3)/2)cosy.
Заметим, что справа у нас стоят cosx и cosy, и мы можем использовать тождество cos(a+b) = cosacosb - sinasinb, чтобы выразить cosx и cosy через siny и cosy:
cosx = (cosy - 0.5)/sqrt(3) cosy = (cosx + 0.5)/sqrt(3)
Подставляя эти выражения в уравнение 0.5 + siny + cosy = (sqrt(3)/2)cosx + (sqrt(3)/2)cosy, получим уравнение только относительно siny:
0.5 + siny + cosy = (sqrt(3)/2)((cosy - 0.5)/sqrt(3)) + (sqrt(3)/2)((cosx + 0.5)/sqrt(3)) 0.5 + siny + cosy = (cosy - 0.5)/2 + (cosx + 0.5)/2 1 + 2siny + 2cosy = cosy + cosx 1 + 2siny + cosx = 0.5
Теперь мы можем выразить cosx через siny и cosy, используя выражения, полученные ранее:
cosx = (cosy - 0.5)/sqrt(3) = (1 - 2siny - 0.5)/sqrt(3)
Подставляя это выражение в последнее уравнение, получаем квадратное уравнение относительно siny:
(1 - 2siny - 0.5)^2 + (3/4)(2siny + 1)^2 = 1/4
После раскрытия скобок и сокращения подобных членов, мы можем привести это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
5siny^2 - 4siny - 3 = 0
Решив это уравнение, мы можем найти значения siny и, используя ранее полученные выражения, вычислить значения cosx и cosy.