Найди верный ответ на вопрос ✅ Даю 30 баллов.
Дана функция: у=-х^2-4х-4
А) Исследуйте функцию на монотонность, если х<(или равно) -2
Б) Найти Унаим. Унаиб.
На отрезке: [-4.5 ; -3.1]
по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
Задал вопросов 245 и на 647 ответил
Благодарю за оценку!
А) Для исследования функции на монотонность на интервале х ? -2, найдем ее производную:
у' = -2x - 4
Знак производной показывает, как меняется функция. Если у' < 0, то функция убывает, если у' > 0, то функция возрастает. Если у' = 0, то функция имеет экстремум (минимум или максимум).
Подставим х ? -2 в у': у' = -2x - 4 ? 0 для всех х ? -2.
Значит, функция убывает на интервале х ? -2.
Б) Чтобы найти точки экстремума функции, необходимо решить уравнение у' = 0: -2x - 4 = 0 -2x = 4 x = -2
Точка x = -2 является точкой минимума функции, так как перед точкой x = -2 функция убывает, а после нее возрастает.
Теперь осталось найти значения функции у на границах отрезка [-4.5 ; -3.1] и в точке минимума x = -2.
у(-4.5) = -4.5^2 - 44.5 - 4 = -34.25 у(-3.1) = -3.1^2 - 43.1 - 4 = -19.41 у(-2) = -2^2 - 4*(-2) - 4 = -4
Итак, на отрезке [-4.5 ; -3.1] функция принимает минимальное значение -34.25 в точке x = -4.5 и максимальное значение -19.41 в точке x = -3.1. Абсолютный минимум функции -4 достигается в точке x = -2.