19.04.2023 - 03:21

Задал вопросов 771 и на 1029 ответил

Даю баллы 35 + 18.
Дана функция у = х^2 ,х принадлежит [ 1; 3 ]. Какова её область определения? Какова её область значений?


Что такое естественная область определения функции? Укажите естественную область определения функции: а) у = х^2, б) у = vх, в) у = 1/vх.

Ответы (1)
  • Задал вопросов 221 и на 598 ответил

    linkaboom
    21 апреля, 2023 в 10:31

    Итак, дана функция y = x^2, где x принадлежит [1, 3]. Для ответа на вопросы необходимо понимать следующие понятия:

    1. Область определения (ОО) - это множество всех значений x, для которых функция определена.

    2. Область значений (ОЗ) - это множество всех значений y, которые могут быть получены при заданных значениях x.

    3. Естественная область определения - это наибольшая область, для которой функция может быть определена, без внесения изменений в ее определение.

    Теперь рассмотрим по порядку каждый вопрос.

    1. Область определения функции y = x^2 на отрезке [1, 3]. Область определения данной функции на указанном отрезке [1, 3] - это интервал [1, 3], так как функция определена для всех значений x, которые лежат на этом интервале.

    2. Область значений функции y = x^2 на отрезке [1, 3]. Область значений данной функции можно найти, подставив в нее минимальное и максимальное значение из ее области определения. Так как y = x^2, то наименьшее значение функции достигается при x = 1, а наибольшее - при x = 3. Тогда область значений функции на отрезке [1, 3] будет [1, 9].

    3. Естественная область определения функции: а) у = х^2. Естественная область определения для этой функции - все действительные числа. Другими словами, функция определена для любого значения x. б) у = vх. В этом случае x не может быть отрицательным числом, так как корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел. Следовательно, естественная область определения для этой функции - это все неотрицательные числа. в) у = 1/vх. В этом случае x не может быть равным нулю, так как деление на ноль невозможно. Следовательно, естественная область определения для этой функции - это все действительные числа, кроме нуля (x ? 0).

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Даю баллы 35 + 18.
Дана функция у = х^2 ,х принадлежит [ 1; 3 ]. Какова её область определения? Какова её область значений?


Что такое естественная область определения функции? Укажите естественную область определения функции: а) у = х^2, б) у = vх, в) у = 1/vх.
по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля