Для построения графика функции у = -tg(2x) следует:

1. Определить область определения функции

2. Найти точки пересечения графика с осями координат

3. Определить поведение функции на интервалах между точками пересечения

4. Построить график, используя полученные данные

5. Область определения функции Функция tg(2x) не определена при x = k * ? / 2, где k - целое число, поэтому у = -tg(2x) не определена при x = k * ? / 4. Таким образом, область определения функции: D = { x ? R, x ? k * ? / 4, k - целое число }.

6. Точки пересечения графика с осями координат Угол, для которого tg(угол) = 0, равен 0 + ?k, где k - целое число. Поэтому у = -tg(2x) пересекает ось y в точке (0,0). Также угол, для которого tg(угол) = -1, равен -?/4 + ?k, где k - целое число. Значит, у = -tg(2x) пересекает ось x в точке (-?/8,0).

7. Поведение функции на интервалах между точками пересечения Поскольку функция у = -tg(2x) является тригонометрической функцией, то ее график будет повторяться через каждые ? / 2 в рамках области определения функции. Можно заметить, что при x = (2k + 1) * ? / 4, где k - целое число, значение функции будет равно ? или -?, в зависимости от знака tg(2x) в этой точке.

8. Построение графика На основе полученных данных можно построить график функции у = -tg(2x):

График функции имеет период ? / 2 и является четным относительно оси y, так как tg(2(-x)) = -tg(2x). Функция не имеет асимптот. В точках x = (2k + 1) * ? / 4, где k - целое число, график имеет вертикальные асимптоты. Значения функции на интервалах между точками пересечения осей координат и вертикальных асимптоты меняются от -? до ?.