Для решения уравнения x^2 - 16 = 0, мы можем применить метод разности квадратов, который утверждает, что a^2 - b^2 = (a+b)(a-b). В этом случае a = x, а b = 4.

x^2 - 16 = 0 переписываем как (x+4)(x-4) = 0

Теперь мы имеем произведение двух скобок, которые равны нулю. Это означает, что одна или обе из этих скобок должны быть равны нулю.

1. x+4 = 0, тогда x = -4
2. x-4 = 0, тогда x = 4

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 4 и x = -4.