Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B; P(A и B) - вероятность того, что произошли события A и B одновременно; P(B) - вероятность того, что произошло событие B.

В данной задаче событие A - выбранная тарелка не имеет дефектов, а событие B - тарелка не была выявлена как дефектная при контроле качества. Тогда:

P(A) = вероятность выбрать тарелку без дефектов, P(B) = вероятность того, что тарелка не является дефектной при контроле качества.

Из условия задачи известно, что 10% произведенных тарелок имеют дефект, то есть 90% не имеют дефекта. Поэтому:

P(B) = 0.9 * (1 - 0.8) = 0.18,

где 0.9 - вероятность того, что выбранная тарелка не имеет дефекта при производстве, а 0.8 - вероятность того, что дефектная тарелка будет выявлена при контроле качества.

Теперь мы можем найти P(A|B):

P(A|B) = P(A и B) / P(B).

События A и B являются независимыми, поэтому:

P(A и B) = P(A) * P(B) = 0.9 * 0.2 = 0.18.

Тогда:

P(A|B) = 0.18 / 0.18 = 1.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, равна 1, то есть выбранная тарелка всегда будет без дефектов. Это происходит потому, что если тарелка имеет дефект, она будет выявлена при контроле качества и не поступит в продажу. Ответ: 1.00.