Пусть искомое число состоит из десятков $x$ и единиц $y$. Тогда мы знаем, что это число равно $10x + y$, а также что оно равно $6(x+y)$.

Мы можем записать уравнение:

$10x+y=6(x+y)$

Раскрывая скобки, получаем:

$10x + y = 6x + 6y$

Переносим все переменные с $y$ на одну сторону уравнения, а с $x$ на другую:

$10x - 6x = 6y - y$

Упрощаем:

$4x = 5y$

Так как $x$ и $y$ являются цифрами, то мы знаем, что $x$ может быть равно только 1 или 2 (иначе $10x + y$ будет трехзначным числом), и что $y$ может быть только 2, 4, 6, или 8 (так как $y$ должно быть четным, чтобы $6y$ было целым числом).

Подставляем все возможные пары значений $x$ и $y$ и находим, что единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это 42:

$10\cdot 4 + 2 = 42$ $6 \cdot (4 + 2) = 36$

Таким образом, искомое число равно 42.