Для решения этой задачи нужно узнать, сколько всего пар фотографий было обменено между участниками выпускного вечера.

Чтобы найти это количество, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a1 + an),

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии (в данном случае 1), an - последний член прогрессии.

Так как каждый участник обменивался фотографиями с каждым из остальных 24 участников, то общее число пар фотографий, обмененных в классе, будет равно числу сочетаний из 25 по 2:

C(25,2) = 25! / (2! * (25-2)!) = 300.

Таким образом, было использовано 300 фотокарточек на выпускном вечере.