Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Я расскажу вам о методе исключения переменных, который является более удобным в данном случае.

1. x + y = 4 -x + 2y = 2

Домножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. x + y = 4 -2x + 4y = 4

Теперь сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную x:

x + y - 2x + 4y = 4 + 4

• x + 2y = 2
• x + 5y = 8

Теперь выразим одну из переменных через другую и подставим в одно из уравнений:

y = (8 + x) / 5

x + y = 4

x + (8 + x) / 5 = 4

Упростим это уравнение и решим его относительно x:

5x + 8 + x = 20

6x = 12

x = 2

Теперь, используя найденное значение x, найдем значение y:

y = (8 + 2) / 5 = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = 2, y = 2.

2. 5x + 2y = 12 4x + y = 31

Для решения этой системы можно воспользоваться методом исключения переменных. Домножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого уравнения, чтобы исключить переменную y:

5x + 2y - 8x - 2y = 12 - 62

-3x = -50

x = 50/3

Теперь выразим переменную y через найденное значение x и подставим его в одно из уравнений:

y = 31 - 4x = 31 - 4(50/3) = -29/3

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = 50/3, y = -29/3.