Для представления комплексного числа z в тригонометрической форме необходимо найти модуль и аргумент комплексного числа.

Модуль комплексного числа вычисляется по формуле |z| = sqrt(Re(z)^2 + Im(z)^2), где Re(z) и Im(z) обозначают соответственно действительную и мнимую части комплексного числа.

Аргумент комплексного числа можно найти по формуле arg(z) = arctan(Im(z) / Re(z)), где arctan - это обратная тангенс функция.

Итак, для комплексного числа z=-v3 +i:

Re(z) = -v3 Im(z) = 1

|z| = sqrt((-v3)^2 + 1^2) = sqrt(3 + 1) = 2

arg(z) = arctan(1 / (-v3)) = arctan(-1 / v3) = -?/6 (поскольку tan(-?/6) = -1/v3)

Таким образом, комплексное число z в тригонометрической форме будет иметь вид:

z = |z| * e^(i * arg(z)) = 2 * e^(-i?/6) = 2(cos(-?/6) + isin(-?/6)) = 2(cos?/6 - isin?/6) = 2(cos30° - isin30°) = 2(cos(?/6) - isin(?/6))