Найди верный ответ на вопрос ✅ 4sin75*cos 75* помогите позжалуйста по предмету 📙 Алгебра, если вы не можете найти ответ на свой вопрос или не получили правильный ответ, вы можете использовать поиск, чтобы найти ответ на похожие вопросы. Попробуйте перефразировать свой вопрос и использовать другие ключевые слова для поиска ответа.
Искать другие ответы
Задал вопросов 2536 и на 2025 ответил
Для решения этого выражения, воспользуемся формулой произведения тригонометрических функций:
sin(x)cos(x) = sin(2x)/2
Заметим, что 75 градусов является половиной от 150 градусов, поэтому можем переписать исходное выражение следующим образом:
4sin75cos75 = 2 * 2sin(275)/2 * cos(2*75)/2
Теперь, воспользовавшись формулами для синуса и косинуса угла вдвое большего, получим:
2sin(275)/2 * cos(275)/2 = 2sin150/2 * cos150/2 = 2*(1/2)*sqrt(3)/2 = sqrt(3)
Итак, исходное выражение равно sqrt(3).