Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки и методом сложения/вычитания.

Метод подстановки

Из второго уравнения мы можем выразить y через x:

Copy code
8x - 6 = y

Тогда мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение:

Copy code
4x^2 - 3x = 8x - 6

Разделим обе части на 2:

scssCopy code
2x^2 - (3/2)x = 4x - 3

Перенесем все члены в одну сторону:

scssCopy code
2x^2 - (11/2)x + 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы:

makefileCopy code
x = (11/4 ± v(121/16 - 24))/4

makefileCopy code
x = (11/4 ± v(25/16))/4

makefileCopy code
x = (11 ± 5)/16

makefileCopy code
x = 4/2 или x = 6/2

makefileCopy code
x = 2 или x = 3

Теперь мы можем найти соответствующие значения y:

makefileCopy code
y = 8x - 6

scssCopy code
y = 8(2) - 6 или y = 8(3) - 6

makefileCopy code
y = 10 или y = 18

Ответ: (x, y) = (2, 10) или (x, y) = (3, 18).

Метод сложения/вычитания

Мы можем выразить y из обоих уравнений:

makefileCopy code
y = 4x^2 - 3x

makefileCopy code
y = 8x - 6

Теперь мы можем сложить/вычесть эти уравнения, чтобы избавиться от y:

Copy code
4x^2 - 3x = 8x - 6

Copy code
4x^2 - 11x + 6 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

makefileCopy code
x = (11 ± v(121 - 96))/8

makefileCopy code
x = (11 ± v25)/8

makefileCopy code
x = 3/4 или x = 2

Теперь мы можем найти соответствующие значения y:

makefileCopy code
y = 4x^2 - 3x

scssCopy code
y = 4(3/4)^2 - 3(3/4) или y = 4(2)^2 - 3(2)

makefileCopy code
y = 3/4 или y = 5

Ответ: (x, y) = (3/4, 3/4) или (x, y) = (2, 5).