Для начала давайте приведем дробь к более удобному виду, переместив один из синусов в знаменатель дроби:

-6sin32°/(sin16° * sin74°) = (-6sin32°/sin74°)/sin16°

Теперь рассмотрим часть (-6sin32°/sin74°). Для решения этой части мы воспользуемся формулой тригонометрии:

sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Подставим значения углов a = 74° и b = 42°:

sin(74°-42°) = sin(32°) = sin(74°)cos(42°) - cos(74°)sin(42°)

Мы можем перенести слагаемое cos(74°)sin(42°) в другую часть равенства и получим:

sin(32°) + cos(74°)sin(42°) = sin(74°)cos(42°)

Теперь мы можем подставить полученное выражение в исходную дробь:

-6sin32°/(sin16° * sin74°) = (-6(sin(32°) + cos(74°)sin(42°))/sin74°)/sin16°

Теперь мы можем упростить выражение, сократив sin74° в числителе и знаменателе:

-6(sin(32°) + cos(74°)sin(42°))/(sin16° * sin74°) = -6(sin(32°) + cos(74°)sin(42°))/sin16°cos(16°)

Таким образом, исходная дробь равна -6(sin(32°) + cos(74°)sin(42°))/(sin16° * cos(16°)). Мы не можем упростить ее дальше, так как все тригонометрические функции в выражении не могут быть выражены через базовые тригонометрические функции.