Для выполнения данного выражения, нужно использовать правила алгебры и арифметики для работы с дробями и показателями степеней.

Выражение:

(9х в 6 степени / у в 3) : (6х в 4 / у в 5)

Первым шагом необходимо выполнить деление дробей, то есть умножить первую дробь на обратную второй:

(9х в 6 степени / у в 3) * (у в 5 / 6х в 4)

Далее, следует выполнить умножение числителей и знаменателей дробей:

9х в 6 степени * у в 5 / у в 3 * 6х в 4

Затем, сократить подобные множители:

9 * х^(6+1) * у^(5-3) / 6 * х^4 * у^(1-5)

Упрощая, получаем:

3х в 7 степени / 2у в 4

Итак, итоговый результат: 3х в 7 степени / 2у в 4.