Обозначим вершину острого угла параллелограмма как A, а противоположную ей вершину как C. Пусть биссектриса тупого угла параллелограмма пересекает сторону AC в точке D, причем AD = x, DC = y.

Так как биссектриса тупого угла делит сторону AC в отношении 7:2, то имеем:

AD/DC = 7/2

x/y = 7/2

Отсюда x = (7/9)(AC), y = (2/9)(AC).

Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD и BC = AD. Пусть AB = CD = a, BC = AD = b.

Тогда периметр параллелограмма равен:

2(a+b) = 96

a + b = 48

Также из прямоугольного треугольника ACD имеем:

x^2 + y^2 = b^2

(7/9)^2 (AC)^2 + (2/9)^2 (AC)^2 = b^2

(49/81 + 4/81) (AC)^2 = b^2

b^2 = (53/81) (AC)^2

Теперь можем выразить a через AC:

a = AC - b = AC - sqrt((53/81) (AC)^2) = AC (1 - sqrt(53/81))

Тогда из a+b=48 имеем:

AC (1 - sqrt(53/81)) + b = 48

AC (1 - sqrt(53/81)) + sqrt((53/81) (AC)^2) = 48

AC (1 - sqrt(53/81) + sqrt(53/81)) = 48

AC (1 + sqrt(53/81)) = 48

AC = 48 / (1 + sqrt(53/81)) = 24(sqrt(53) + 9)/13

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна:

2a = 2AC (1 - sqrt(53/81)) = 48(1 - sqrt(53/81)) = 48(2/3) = 32.

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 32.