а) Для проверки четности функции необходимо убедиться, что выполняется равенство f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.

Подставляем -x вместо x в выражение для функции: f(-x) = -(-x)^4 + 8(-x)^2 = -x^4 + 8x^2

Затем подставляем x вместо x в исходную функцию: f(x) = -x^4 + 8x^2

Мы видим, что f(-x) = f(x), значит, функция является четной.

б) Аналогично предыдущему примеру, для проверки четности функции нужно убедиться, что f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции.

Подставляем -x вместо x в выражение для функции: f(-x) = (-x)^3 - 1/(-x) = -x^3 + 1/x

Затем подставляем x вместо x в исходную функцию: f(x) = x^3 - 1/x

Мы видим, что f(-x) = -f(x), значит, функция не является четной.

в) Данная функция является четной, так как любое значение функции для отрицательного аргумента будет равно соответствующему значению функции для положительного аргумента. При этом область определения функции ограничена интервалом [-4, 4].