Для нахождения первообразной функции F(x) = 3x^2 + 1, график которой проходит через точку M(1, -2), мы можем использовать формулу интегрирования:

? F(x) dx = x^3 + x + C,

где C - произвольная константа интегрирования.

Чтобы определить константу C, мы можем использовать информацию о том, что график функции проходит через точку M(1, -2). Для этого мы можем подставить x = 1 и y = -2 в уравнение первообразной и решить уравнение для C:

x^3 + x + C = y 1^3 + 1 + C = -2 C = -4

Таким образом, первообразная функции F(x), проходящая через точку M(1, -2), имеет вид:

? F(x) dx = x^3 + x - 4

График этой функции выглядит следующим образом: