Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу произведения тригонометрических функций:

sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)

Применим эту формулу, где:

a = 5?/12 b = ?/12

sin(5?/12 + ?/12) = sin(5?/12) cos(?/12) + cos(5?/12) sin(?/12)

Упростим это выражение, зная значения синусов и косинусов углов 5?/12 и ?/12:

sin(5?/12 + ?/12) = (sqrt(10) - sqrt(2))/4

Поэтому:

sin 5?/12 cos ?/12 + sin ?/12 cos 5?/12 = (sqrt(10) - sqrt(2))/4

Ответ: (sqrt(10) - sqrt(2))/4.