Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y = -x^2 + 4x + 2 на промежутке [0, 4], нужно:

1. Вычислить значение функции в крайних точках промежутка [0, 4]. Для этого подставим x = 0 и x = 4 в уравнение функции:

y(0) = -(0)^2 + 4(0) + 2 = 2

y(4) = -(4)^2 + 4(4) + 2 = 18

2. Вычислить координаты вершины параболы. Для этого используем формулу x = -b/2a, где a = -1, b = 4:

x = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2

Подставляем x = 2 в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение y:

y(2) = -(2)^2 + 4(2) + 2 = 6

Таким образом, наибольшее значение функции равно 18 и достигается в точке x = 4, наименьшее значение равно 2 и достигается в точке x = 0, а координаты вершины параболы равны (2,6).