Если корни квадратного уравнения даны, мы можем использовать их, чтобы найти коэффициенты уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид:

rCopy code
ax^2 + bx + c = 0

Мы знаем, что корни данного уравнения равны -6 и 4, поэтому мы можем записать его в виде:

scssCopy code
(x + 6)(x - 4) = 0

Раскрыв скобки, получим:

Copy code
x^2 - 4x + 6x - 24 = 0

или

Copy code
x^2 + 2x - 24 = 0

Мы заметили, что коэффициент при x равен 2. Так как у нас дано уравнение с коэффициентом при x равным p, то мы можем записать:

cssCopy code
p = 2

Теперь мы можем найти q, используя формулу для вычисления дискриминанта:

cssCopy code
D = b^2 - 4ac

где a, b, и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

Заменяя значения a, b и c в эту формулу, мы получаем:

scssCopy code
D = 2^2 - 4(1)(-24) = 100

Так как D = b^2 - 4ac, а коэффициент при x^2 равен 1, то:

cssCopy code
100 = p^2 - 4q

Заменяя значение p на 2, мы получаем:

Copy code
100 = 2^2 - 4q

Решая эту уравнение относительно q, мы находим:

scssCopy code
q = (2^2 - 100) / (-4) = 24

Таким образом, мы находим, что q равно 24.