Начнем с того, что возведем обе части неравенства в квадрат. Получим:

(x-8)^4 < 3(x-8)

Заметим, что x = 8 является корнем данного уравнения. Поэтому, дальше рассмотрим два случая:

1. x > 8

В этом случае, мы можем разделить обе части неравенства на (x-8), так как оно положительно. Таким образом, получим:

(x-8)^3 < 3

Теперь, возведем обе части неравенства в куб и получим:

(x-8)^9 < 27

Возводим обе части неравенства в 1/9 степень, чтобы избавиться от кубического корня и получим:

x-8 < 3^(1/9)

x < 8 + 3^(1/9)

2. x < 8

В этом случае, мы можем разделить обе части неравенства на (x-8), но нужно изменить знак неравенства, так как (x-8) отрицательно. Таким образом, получим:

(x-8)^3 > -3

Теперь, возведем обе части неравенства в куб и получим:

(x-8)^9 > 27

Возводим обе части неравенства в 1/9 степень, чтобы избавиться от кубического корня и получим:

x-8 > -3^(1/9)

x > 8 - 3^(1/9)

Таким образом, решением данного неравенства является:

x < 8 + 3^(1/9) или x > 8 - 3^(1/9)