Из этих условий можно сделать следующие выводы:

1. x-a < 0 означает, что x меньше, чем a.
2. x-b < 0 означает, что x меньше, чем b.
3. abx < 0 означает, что либо a и b имеют разные знаки и x имеет противоположный знак, либо a, b и x имеют разные знаки.

Чтобы решить систему неравенств, нужно рассмотреть все возможные варианты значений a, b и x.

1. Если a и b оба положительны, то из первых двух неравенств следует, что x должен быть меньше, чем оба числа. Это противоречит третьему неравенству, так как abx будет положительным при любых значениях x.
2. Если a и b оба отрицательны, то из первых двух неравенств следует, что x должен быть больше, чем оба числа. Снова получается противоречие с третьим неравенством, так как abx будет положительным при любых значениях x.
3. Если a положительно, а b отрицательно, то первое неравенство означает, что x должен быть больше, чем a, а второе - что x должен быть меньше, чем b. Таким образом, x должен находиться между a и b. Если x положительный, то abx будет отрицательным, так как a и b имеют разные знаки. Если x отрицательный, то abx также будет отрицательным, так как все три числа имеют разные знаки.
4. Если a отрицательно, а b положительно, то первое неравенство означает, что x должен быть меньше, чем a, а второе - что x должен быть больше, чем b. Это противоречит третьему неравенству, так как abx будет положительным при любых значениях x.

Таким образом, единственным решением системы неравенств является x, которое находится между a и b и имеет противоположный знак по сравнению с a и b. Другими словами, x должен быть отрицательным, если a и b положительны, и положительным, если a и b отрицательны.