Для построения графика функции y=2cos(x-п/3) можно использовать любой онлайн-калькулятор графиков, например, Desmos или Wolfram Alpha. Но для того, чтобы определить промежутки монотонности функции, нам понадобится ее производная:

y'=-2sin(x-п/3)

Промежутки монотонности функции y=2cos(x-п/3) будут зависеть от знака производной y', то есть от знака функции sin(x-п/3). Функция sin(x-п/3) равна нулю при x=п/3+kп, где k - целое число. Эти точки делят область определения функции на интервалы, на каждом из которых функция либо возрастает, либо убывает.

Таким образом, промежутки монотонности функции y=2cos(x-п/3) можно определить следующим образом:

1. Функция возрастает на интервалах (п/3+kп, п/2+kп) и (5п/6+kп, 7п/6+kп), где k - целое число.
2. Функция убывает на интервалах (п/2+kп, 5п/6+kп) и (7п/6+kп, 4п/3+kп), где k - целое число.

На графике это будет выглядеть так:

На графике красным цветом показаны точки, в которых функция sin(x-п/3) обращается в ноль, а синим и зеленым цветом отмечены интервалы монотонности.