Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на отрезке [-3,2], нужно:

1. Найти критические точки функции, т.е. точки, где производная функции равна 0 или не существует.

2. Найти значения функции в этих точках и на концах отрезка.

3. Сравнить полученные значения и определить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

4. Найдем производную функции f(x):

f'(x) = 4x^3 - 16x

Теперь найдем критические точки:

4x^3 - 16x = 0 4x(x^2 - 4) = 0 4x(x + 2)(x - 2) = 0

Таким образом, критические точки находятся в точках x = -2, x = 0 и x = 2.

2. Найдем значения функции в этих точках и на концах отрезка:

f(-3) = 100 f(-2) = 69 f(0) = 5 f(2) = -27 f(2) = 7

3. Сравним полученные значения и определим наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:

Наибольшее значение функции равно 100 и достигается в точке x = -3.

Наименьшее значение функции равно -27 и достигается в точке x = 2.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-3,2] равно 100, а наименьшее значение равно -27.