Выражение "Нет дыма без огня" означает, что если происходит что-то вызывающее волнение или сомнения, скорее всего есть какой-то источник этого волнения или сомнения. То есть, обычно есть какие-то основания для распространения слухов или для обвинений в каких-то поступках. Это выражение часто используется, чтобы подчеркнуть, что обвинения или слухи могут быть обоснованными, и что не стоит игнорировать признаки проблемы, потому что они могут указывать на серьезные проблемы, которые нужно решить.