Для решения этого уравнения мы можем ввести дополнительную переменную, например, пусть u=cos(x)/2. Тогда уравнение примет вид:

3u^2 + 5u - 2 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a=3, b=5 и c=-2. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем:

D = 5^2 - 43(-2) = 49

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

u1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-5 + 7) / 6 = 1/2

u2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-5 - 7) / 6 = -2/3

Теперь мы можем вернуться к исходному уравнению, заменив u обратно на cos(x)/2:

cos(x)/2 = 1/2 или cos(x)/2 = -2/3

Первое уравнение дает два решения: x=?/3 и x=-?/3. Второе уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, решения исходного уравнения: x=?/3 и x=-?/3.