Используя тригонометрические тождества, мы можем переписать левую и правую части уравнения:

ctg? x = 1 - 1/sin? x cos? x/sin? x = 1 - sin? x cos? x/sin? x + sin? x = 1 cos? x/sin? x + sin? x/sin? x = 1/sin? x (cos? x + sin? x)/sin? x = 1/sin? x 1/sin? x = 1/sin? x

Таким образом, мы получаем тождественное уравнение, которое верно для любого значения x. Значит, уравнение ctg? x = 1 - 1/sin? x имеет бесконечное множество решений, которые задаются выражением x = k?, где k - любое целое число, кроме тех, для которых sin x = 0.