Для нахождения p(x) мы можем использовать метод замены переменной.

Пусть y = x - 2, тогда x = y + 2.

Заменяем x в первом уравнении:

p(y) = 2(y + 2) + 5

p(y) = 2y + 9

Теперь заменим x во втором уравнении:

p(y + 5) = 8(y + 2) - 7

p(y + 5) = 8y + 9

Мы получили два уравнения, которые выражают p(y) и p(y + 5) через y.

Для решения системы уравнений найдем разность p(y + 5) - p(y):

p(y + 5) - p(y) = (8y + 9) - (2y + 9)

p(y + 5) - p(y) = 6y

Теперь мы можем выразить p(y) через y:

p(y) = p(y + 5) - 6y

Подставляем значение p(y) из первого уравнения:

2y + 9 = p(y) = p(y + 5) - 6y

Переносим все y на одну сторону:

8y = p(y + 5) - 9

Теперь заменяем y на x - 2:

8(x - 2) = p(x + 3) - 9

p(x + 3) = 8x - 7

Таким образом, мы получили значение p(x) через замену переменной и решение системы уравнений:

p(x) = p(x + 3 - 5) - 6(x - 2 - 5) = p(x - 2) - 6x + 72 = 2(x) + 5 - 6x + 72 = -4x + 77

Ответ: p(x) = -4x + 77.