Для того, чтобы разложить выражение a^9 - b^3 на множители, мы можем использовать формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к выражению a^9 - b^3:

a^9 - b^3 = (a^3)^3 - (b^1)^3

Таким образом, мы можем заменить a^3 на x и b на y:

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

Теперь вернемся к исходному выражению и заменим a^3 на a^3 и b на b:

a^9 - b^3 = (a^3)^3 - (b^1)^3 = (a^3 - b^1)(a^6 + a^3b^1 + b^2)

Затем мы можем заменить a^3 на a^3 и b^1 на b:

a^9 - b^3 = (a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)

Таким образом, мы получили разложение на множители исходного выражения a^9 - b^3:

a^9 - b^3 = (a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)