Для построения графика функции y=(x-2)^6-1 в вспомогательной системе координат, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перенести начало координат O в точку (2, -1) - это производится путем замены переменных:

x = x' + 2 y = y' - 1

2. Подставить новые переменные в исходное уравнение:

y' - 1 = (x' + 2 - 2)^6 - 1

y' = (x')^6

3. Построить график функции y' = (x')^6 в вспомогательной системе координат (x', y').

4. Перенести полученный график на исходную систему координат (x, y) - это производится путем обратной замены переменных:

x' = x - 2 y' = y + 1

Таким образом, начальная точка O1 в вспомогательной системе координат имеет координаты (0, 1), так как в этой точке x'=0, y'=1.